Metode Simplex Lattice Design

Ada beberapa metode yang dapat dilakukan untuk mendapatkan optimasi formula. Salah satunya adalah metode simplex lattice design, metode ini cocok untuk prosedur optimasi formula dimana jumlah total dari bahan yang berbeda adalah konstan. Pelaksaan metode simplex lattice design yaitu dengan mempersiapkan formulasi yang bervariasi terdiri dari kombinasi bahan tambahan ( Bolton, 1997 ).
Untuk dua komponen atau faktor persamaan yang digunakan adalah :
Y = a ( A ) + b ( B ) + ab ( A ) ( B ) ............................. ( 1 )
Dengan, Y = Respon ( hasil percobaan )
A, B = kadar komponen dimana ( A ) + ( B ) = 1
a, b, ab = koefisien yang dapat dihitung dari hasil percobaan
Untuk penerapan 2 komponen atau faktor perlu dilakukan 3 percobaan yaitu percobaan yang menggunakan 100%A, 100%B dan campuran 50%A dan 50%B.

Contoh penerapan persamaan :
Misal percobaan yang menggunkan pelarut A 100% dapat melarutkan zat 25 mg/ml. Percobaan yang menggunakan pelarut B 100% dapat melarutkan zat 35 mg/ml. Sedangkan yang menggunakan pelarut campuran 50%A dan 50%B dapat melarutkan zat 45 mg/ml.
Cara menghitung koefisien :
Koefisien a : dihitung dari percobaan yang menggunakan pelarut A100%, berarti (A) = 1 dan ( B ) = 0
Y = 25 mg/ml
25 = a ( A ) + b ( B ) + ab ( A ) ( B )
25 = a ( 1 ) + b ( 0 ) + a b ( 1 ) ( 0 )
25 = a
Jadi, a = 25
Koefisien b : dihitung dari percobaan yang menggunakan pelarut B100%, berarti (A) = 0 dan ( B ) = 1
Y = 35 mg/ml
35 = a ( A ) + b ( B ) + ab ( A ) ( B )
35 = a ( 0 ) + b ( 1 ) + a b ( 0 ) ( 1 )
35 = b
Jadi, b = 35
Koefisien ab : dihitung dari percobaan yang menggunakan campuran pelarut A50% dan B50%, berarti (A) = 0,5 dan ( B ) = 0,5
Y = 45 mg/ml
45 = a ( A ) + b ( B ) + ab ( A ) ( B )
45 = a ( 0,5 ) + b ( 0,5 ) + ab ( 0,5 ) ( 0,5 )
45 = 25 ( 0,5 ) + 35 ( 0,5 ) + ab ( 0,5 ) ( 0,5 )
45 = 12,5 + 17,5 + ab ( 0,25 )
45 = 30 + ab ( 0,25 )
15 = ab ( 0,25 )
60 = ab
Jadi, ab = 60
Jadi persamaannya : Y = 25 ( A ) + 35 ( B ) + 60 ( A ) ( B )
Dari persamaan tersebut kita dapat menentukan profil hubungan kelarutan zat dengan campran pelarut. Misalnya dalam campuran pelarut A 65% dan 35% maka kelarutan zat adalah :
Y = 25 ( A ) + 35 ( B ) + 60 ( A ) ( B )
Y = 25 ( 0,65 ) + 35 ( 0,35 ) + 60 ( 0,65 ) ( 0,35 )
Y = 16,25 + 12,25 + 13,65 = 42,15 mg/ml
Berdasarkan profil sifat – sifat dapat ditentukan campuran span 60 – tween 60 dengan kadar optimum untuk digunakan sebagai surfaktan krim yang memenuhi persyaratan. Selain itu campuran optimum span 60 – tween 60 dipilih berdasarkan total respon tertinggi. Total respon dapat dihitung dengan rumus :
Rtotal = R1 + R2 + R3 ... + Rn ............................................... ( 2 )
Dimana R1,2,3, … n adalah respon dengan masing – masing sifat krim, masing – masing respon diberi bobot dan jumlah total bobot adalah 1. Karena satuan masing – masing respon tidak sama, maka perlu distandarisasi penilaian respon dengan menggunakan rumus berikut :
N = (X – Xmin) / (Xmax – Xmin).............................................. ( 3 )
Dimana, x = respon yang didapat dari percobaan
xmin = respon minimal yang diinginkan
xmax = respon maksimal yang diinginkan
Jadi R dapat dihitung dengan mengkalikan N dengan bobot yang telah ditentukan, perhitungan respon totalnya menjadi :
Rtotal = (bobot x Nviskositas) + (bobot x Ndaya sebar) + (bobot x Ndaya lekat)..(4)
Formula optimum terpilih dengan melihat harga respon tertinggi (Bolton, 1997).

Sumber :
Bolton, S., 1997, Pharmaceutical statistics : Practical and Clinical Applications, 3rdEd, Marcel Dekker Inc. , New York, 610 – 619.